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陕西省数学会2022年青年教师优秀论文一等奖
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李文娟,副教授,硕导,博士生副导师。2015年博士毕业于德国基尔大学,师从世界著名调和分析专家Detlef Müller教授。已主持国家自然科学基金青年项目、中国博士后科学基金项目、陕西省自然科学基金等8个项目。主要研究调和分析中奇异积分算子、多线性算子、Fourier积分算子等的有界性估计,已在J. Math. Pure.Appl.,J. Funct. Anal.,J. Fourier Anal. Appl.,StudiaMath.等国际知名数学期刊发表高水平论文十余篇。

本次获奖论文的题目为“A study on a class of generalized Schrödinger operators”,该论文已于2021年在国际著名期刊J. Funct. Anal.上正式发表。

薛定谔算子收敛性研究中的关键工具为标准抛物面的decoupling技术。为了对更多的算子获得收敛性结果,李文娟与合作者另辟蹊径,从转移定理的角度出发,证明了当相函数的扰动足够小时,可以实现不同算子之间收敛性结果的等价刻画。一方面,该转移定理从本质上揭示了相函数的扰动对算子收敛性的影响;另一方面,该定理简洁明了,适用范围非常广泛。

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