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葡金会5886青年教师在基础数学研究方面取得突破
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       近日,葡金会5886分析与几何研究团队副教授白学利与华东师范大学何小清教授、香港中文大学(深圳)倪维明教授合作在带有时间周期Lotka-Volterra竞争系统解的稳定性理论研究方面取得突破,研究结果形成的55页论文“Dynamics of a periodic-parabolic Lotka-Volterra competition-diffusion system in heterogeneous enviroments”在数学综合顶级期刊Journal of the European Mathematical Society在线发表。这是本年度国内学者在该刊发表的第5篇论文,也是我校首次在该顶级期刊发文。

       作为生态学中最重要的偏微分方程模型之一,带有时间周期的Lotka-Volterra竞争系统中微分算子主部不具有对称性,这为解的稳定性研究带来很大困难。在Hutson等人2001年对该模型的开创性研究中,作者通过构建两种物种的资源函数和扩散率的各种选择,证明了以下三种类型的动力学都是可能的:(i)两种物种稳定共存;(ii)扩散较慢的物种侵入扩散较快的物种,但反之不然;(iii)扩散较快的物种侵入扩散较慢的物种,但反之不然。这与空间上不均匀但时间上静止的情况形成了强烈的对比:Dockery等人在1998年证明,扩散较慢的物种总是会导致扩散较快的物种灭绝。在上述结果中,虽然Hutson等人通过例子证明了三种情况发生的可能性,但没有给出三种情况的具体分类刻画。白学利等的论文通过发展新的分析方法研究潜在的时间周期抛物特征值问题及其对偶问题的渐近行为,从而在扩散率足够小或足够大时,完全且明确地给出了三种情况发生的条件。审稿人对该论文给出了很高评价“this is a one-of-a-kind paper that present major breakthroughs in the field of reaction-diffusion equations, both in the development of new techniques and insight into periodic-parabolic eigenvalue problem (and its adjoint), and in making an important progress on a long standing problem regarding evolution of dispersal in temporally periodic environments.”

       白学利副教授为德国洪堡基金获得者,2012年在大连理工大学师从郑斯宁教授获得博士学位,2012年-2015年在华东师范大学偏微分方程中心从事博士后研究,合作导师为著名华人数学家倪维明教授,2016年入职我校。主持国家自然科学基金面上项、青年项目,博士后特别资助项目等,在 J. Eur. Math. Soc., Calc. Var. PDE, Indiana Univ. Math. J., Nonlinearity, Proc. Amer. Math. Soc., J. Differential Equations等数学国际权威期刊发表论文。

       葡金会5886分析与几何研究团队是一支以基础数学研究为主,兼具应用与交叉研究的年轻团队,团队成员均毕业于国内外名校、师从名师。团队近年来连续在中国数学会数学类T1级期刊发表论文,2022年获批三项国家自然科学基金面上项目。

       作者:南剑波  审核:都琳

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